4+9n-3n^2=2-n

Simple and best practice solution for 4+9n-3n^2=2-n equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 4+9n-3n^2=2-n equation:


Simplifying
4 + 9n + -3n2 = 2 + -1n

Solving
4 + 9n + -3n2 = 2 + -1n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
4 + -2 + 9n + n + -3n2 = 2 + -1n + -2 + n

Combine like terms: 4 + -2 = 2
2 + 9n + n + -3n2 = 2 + -1n + -2 + n

Combine like terms: 9n + n = 10n
2 + 10n + -3n2 = 2 + -1n + -2 + n

Reorder the terms:
2 + 10n + -3n2 = 2 + -2 + -1n + n

Combine like terms: 2 + -2 = 0
2 + 10n + -3n2 = 0 + -1n + n
2 + 10n + -3n2 = -1n + n

Combine like terms: -1n + n = 0
2 + 10n + -3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.6666666667 + -3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -3.333333333n + 0.6666666667 + n2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -3.333333333n + n2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + 0.6666666667
-3.333333333n + n2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-3.333333333n + n2 = 0.6666666667

The n term is -3.333333333n.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 0.6666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 0.6666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 0.6666666667 + 2.777777779 = 3.4444444457
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 3.4444444457

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 3.4444444457

Calculate the square root of the right side: 1.855921455

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.666666667) equal to 1.855921455 and -1.855921455.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 1.855921455 Simplifying n + -1.666666667 = 1.855921455 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 1.855921455 Solving -1.666666667 + n = 1.855921455 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 1.855921455 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.855921455 + 1.666666667 n = 1.855921455 + 1.666666667 Combine like terms: 1.855921455 + 1.666666667 = 3.522588122 n = 3.522588122 Simplifying n = 3.522588122

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -1.855921455 Simplifying n + -1.666666667 = -1.855921455 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -1.855921455 Solving -1.666666667 + n = -1.855921455 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -1.855921455 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.855921455 + 1.666666667 n = -1.855921455 + 1.666666667 Combine like terms: -1.855921455 + 1.666666667 = -0.189254788 n = -0.189254788 Simplifying n = -0.189254788

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.522588122, -0.189254788}

See similar equations:

| 7x+4=2x+5 | | 4x^2+4x+12= | | 6x+3x^2+12= | | 4(x-1)=2(3x-1)+(1-2x) | | 82-4t=22+2t | | 9(t+4)-29=25 | | x^4+5x^3+5x^2-5x-6=0 | | 20+6x=7x+4(3x-8) | | 8(3x+6)=36 | | 9x^3=12x^4 | | 9x^2=12x^4 | | 2z-27=11 | | 55y-5y=200 | | 3x^2+7x-24=13x | | m^2+5m-99=3m | | (x-2)(x+7)=0 | | -3x^2+75=0 | | 4(2x-3)+5(2x-3)=3(2x-3) | | x^2-6x=40 | | -9x+15=-22+-4(x+12) | | 9x^3-144= | | x^2-9x=0 | | 5x+-8=13+7(x-3) | | x^2-11x+18=0 | | (4x+7)(7x-9)=0 | | 14+-9x=-8(10+x) | | x(x+4)=0 | | -2y+5+5y=14 | | 6-4(t-2)=-2 | | y=-3x+3 | | y=-3+3 | | 9(x+8)+6=8(x+6)+4 |

Equations solver categories